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1742年6月7日:哥德巴赫猜想提出

时间:2020-07-31编辑:苹果

1742年6月7日(农历1742年5月5日),哥德巴赫猜想提出。

在1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的整数都可写成三个质数之和。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定,原初猜想的现代陈述为:任一大于5的整数都可写成三个质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b"。1966年陈景润证明了"1+2"成立,即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和,或是一个素数和一个半素数的和"。

这个问题是德国数学家哥德巴赫(C.Goldbach,1690-1764)于1742年6月7日在给大数学家欧拉的信中提出的,所以被称作哥德巴赫猜想 (Goldbach Conjecture)。

陈景润:世界第一位攻克哥德巴赫猜想的数学家。

哥德巴赫(Goldbach C.,1690.3.18~1764.11.20)是德国数学家;出生于格奥尼格斯别尔格(现名加里宁城);曾在英国牛津大学学习;原学法学,由于在欧洲各国访问期间结识了贝努利家族,所以对数学研究产生了兴趣;曾担任中学教师。1725年到俄国,同年被选为彼得堡科学院院士;1725年~1740年担任彼得堡科学院会议秘书;1742年移居莫斯科,并在俄国外交部任职。

当年徐迟的一篇报告文学,中国人知道了陈景润和哥德巴赫猜想。

那么,什么是哥德巴赫猜想呢?

哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想:

■1.每个不小于6的偶数都是两个奇素数之和;

■2.每个不小于9的奇数都是三个奇素数之和。

中国数学家陈景润于1966年证明:任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者可表示为两个质数的乘积。”通常这个结果表示为1+2。这是目前这个问题的最佳结果。

一个最大伟大的猜想之一,多少人为之殚精竭虑,奉献一生!值得我们骄傲的是,这一猜想为中国数学家陈景润所攻克。

“a+b”问题的推进

1920年,挪威的布朗证明了“9+9”。

1924年,德国的拉特马赫证明了“7+7”。

1932年,英国的埃斯特曼证明了“6+6”。

1937年,意大利的蕾西先后证明了“5+7”,“4+9”,“3+15”和“2+366”。

1938年,苏联的布赫夕太勃证明了“5+5”。

1940年,苏联的布赫夕太勃证明了“4+4”。

1956年,中国的王元证明了“3+4”。稍后证明了“3+3”和“2+3”。

1948年,匈牙利的瑞尼证明了“1+c”,其中c是一很大的自然数。

1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1+5”,中国的王元证明了“1+4”。

1965年,苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫,及意大利的朋比利证明了“1+3”。

1966年,中国的陈景润证明了“1+2”。